判断几何图形顶点坐标集合是顺时针还是逆时针

有时在业务中需要给一个几何图形的顶点坐标编号，因为只有一个连续的坐标点集合，但是编号需要按照顺时针，如果直接编号可能出现逆时针编号（如果绘制图形是逆时针，那么集合的顺序也是逆时针的），这是就需要反过来编号。

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代码

直接上代码吧

void Main()
{
//var list = new List<Point> { new Point(0, 0), new Point(1, 0), new Point(1, 1), new Point(0, 1), new Point(0, 0) };
//var list = new List<Point> {
//new Point{ X=   0.0000m , Y=   0.0000m },
//new Point{ X=   0.6910m , Y=  -1.4898m },
//new Point{ X=   1.6711m , Y=  -0.4859m },
//new Point{ X=   2.8993m , Y=  -1.1923m },
//new Point{ X=   3.5112m , Y=  -0.1284m },
//new Point{ X=   4.3632m , Y=   0.5923m },
//new Point{ X=   5.5666m , Y=  -0.3620m },
//new Point{ X=   4.5989m , Y=  -0.8453m },
//new Point{ X=   6.5467m , Y=  -0.8453m },
//new Point{ X=   6.5467m , Y=   0.4560m },
//new Point{ X=   4.8347m , Y=   1.2863m },
//new Point{ X=   3.0978m , Y=   1.2615m },
//new Point{ X=   2.4899m , Y=   0.3073m },
//new Point{ X=   0.0000m , Y=   0.0000m },
//};
	var list = new List<Point>{
		new Point{  X=   1.4665m,  Y=  -5.3022m},
		new Point{  X=   1.8634m,  Y=  -2.9629m},
		new Point{  X=   3.2525m,  Y=  -4.8858m},
		new Point{  X=   4.1852m,  Y=  -3.1017m},
		new Point{  X=   6.1499m,  Y=  -4.6083m},
		new Point{  X=   8.0351m,  Y=  -3.9343m},
		new Point{  X=   7.3207m,  Y=  -6.1546m},
		new Point{  X=   4.6218m,  Y=  -5.5995m},
		new Point{  X=   4.7919m,  Y=  -4.7727m},
		new Point{  X=   6.1987m,  Y=  -5.0621m},
		new Point{  X=   4.9393m,  Y=  -4.2515m},
		new Point{  X=   4.0265m,  Y=  -4.7669m},
		new Point{  X=   4.0265m,  Y=  -5.8770m},
		new Point{  X=   1.4665m,  Y=  -5.3022m},
	};
	decimal sum = 0;
	for (int i = 0; i < list.Count - 1; i++)
	{
		sum += (list[i + 1].X - list[i].X) * (list[i + 1].Y + list[i].Y);
	}

	if (sum > 0)
	{
		Console.WriteLine("顺时针,sum="+sum);
	}
	else
	{
		Console.WriteLine("逆时针,sum="+sum);
	}

}
class Point
{
	public Point()
	{

	}
	public Point(decimal x, decimal y)
	{
		X = x;
		Y = y;
	}
	public decimal X { get; set; }
	public decimal Y { get; set; }
}

主要逻辑就是计算 sum += (P[n+1].X-Pn.Y)*(P[n+1].X+P[N].Y));

具体原理见参考资料

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参考资料

• Determining the Winding of a Polygon Given as a Set of Ordered Points
• How to determine if a list of polygon points are in clockwise order?

本文会经常更新，请阅读原文： https://dashenxian.github.io/post/%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%A0%E4%BD%95%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E9%9B%86%E5%90%88%E6%98%AF%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E8%BF%98%E6%98%AF%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88 ，以避免陈旧错误知识的误导，同时有更好的阅读体验。

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